M1. GD^2 의 의미와 계산법

GD^2 에 대하여 살펴보자. (주: ^ 의 의미는 지수기호임)

GD^2 라고 첨 접하시는 분이 있는가? 그렇다면 전동기를 사용함에 있어서 기동시간이 큰 문제가 되지 않는 조건에서 근무하시는 분이라 생각된다. 실제로 GD^2는 기동시간이 문제가 되는 큰 송풍팬이나 부하가 큰 경우에 반드시 계산해야할 항목이므로 관심을 가지고 보아야 할 것이다. 그리고 GD^2란 용어를 첨 본다는 분은 거짓말이다. 당사 Datasheet 를 보라. 오른쪽 열에 중간쯤에 전동기 중량 항 상기항이 바로 "MAX LOAD GD^2 AT MOTOR SHAFT (AT DOL)"이다. 관심을 가지지 않았다면 이제라도 한번쯤 이런 항이 있었음을 알게 되었으니 얼마나 기쁜가?

자 이제 GD^2이란 용어가 어디 사용되는지 대충 알아보았으니, 이제 그 계산수식을 살펴보자. GD^2 란 Engineering 용어로 일반 대학교재에서는 사용되지 않는다. 따라서 신입사원이나 역학교재로 공부한 이에게는 GD^2 란 용어가 생소할 것이다.이는 일반역학교재에서 사용되는 관성모멘트를 현장에서 쉽게 사용하기 위하여 인위적으로 만들어낸 용어이다. 이는 물리적 단위를 공학적 실용적 단위로 변환한 것으로, 직경 및 중량을 이용한 단위이다. 과학은 이론과 계산에서 끝이 나지만, 공학은 그것을 어떻게든 현실에 적용해야만 하며, 이러한 과정에서 편리한 GD^2가 탄생하게 된 것이다.

그 수식관계는 다음과 같다.

GD2= 4 x g x J = 4 x W x k^2

where, g =중력가속도 (9.81 m/s^2)

J =질량관성모멘트

W = 무게(kg중) = m(질량)x g(중량가속도)

k = 회전반경(2k=D)

상기의 관계식을 이해하겠는가? 이해하기보다 수식관계는 외워두면 편하다. 당신이 기동시간을 검증해야 할 필요가 있는 기술자라면 말이다.

자 이제 배운 수식을 가지고 실린더 Type 질량관성모멘트와 GD^2 계산간의 관계를 살펴보자. 사실 전동기에서 가장 많이 사용되는 Type 이 실린더 Type 이다. 따라서 아래 관계식을 잘 이해해 두자.

J = 1/8 x m x (D2 ^2 +D1 ^2 )

GD^2= 4 x g x J = 1/2 x W x (D2 ^2 +D1 ^2 )

상기 식 두개의 상하관계가 이해가 갈 것이다. 상기식에서 보듯이 외경이 큰 실린더나 질량이 회전중심에서 멀리 떨어질수록 GD^2 이 크지게 되고 이는 회전력을 증대시킴으로써 기동시간지연에 영향을 주게 된다. 따라서 설계자는 부하의 특성을 잘 이해할 필요가 있을뿐만 아니라 부하 설계자 또한 GD^2 의 변화에 대해 잘 이해하여야 전동기가 올바르게 기동 할 것이다.

자 다음에서는 기동시간 계산에 대해 살펴보도록 하자.